Ο Κονέ ετοιμάζεται να κάνει το βήμα παραπέρα και στην προσωπική του ζωή, καθώς σύμφωνα με την εφημερίδα Real o παίκτης εδώ και ένα χρόνο έχει σχέση με την επιχειρηματία Εύη Λέκκα.

Με την οποία περνά αρκετό από τον ελεύθερο χρόνο του από την στιγμή που ο ίδιος δεν έχει αγωνιστικές υποχρεώσεις.

Το ζευγάρι το οποίο αποφάσισε να κρατήσει χαμηλούς τόνους στην προσωπική του ζωή είναι έτοιμο για το επόμενο βήμα που δεν είναι άλλο από την συγκατοίκηση.

Αυτό επιβεβαιώνουν οι άνθρωποι από το φιλικό τους περιβάλλον, αν και ακόμα αυτό δεν έχει γίνει με τον έναν να πηγαινοέρχεται στο σπίτι του άλλου.