Ο Ισπανός, που πραγματοποίησε το επαγγελματικό του ντεμπούτο στη Ντεπορτίβο, ήταν ποδοσφαιριστής της Μπαρτσελόνα για επτά σεζόν, πανηγυρίζοντας σε αυτό το διάστημα δύο πρωταθλήματα, δύο Κύπελλα Ισπανίας και τη Χρυσή Μπάλα (1960), νικώντας τον Φέρεντς Πούσκας στη σχετική ψηφοφορία. Ηταν μάλιστα ο πρώτος νικητής του τροπαίου που είχε γεννηθεί στην Ισπανία.

Αγωνίστηκε επίσης στην Ιταλία μεταξύ 1961 και 1973 σε Ίντερ και Σαμπντόρια. Με τους «νερατζούρι» κέρδισε τρία πρωταθλήματα Ιταλίας και δύο Κύπελλα Ευρώπης, ενώ τελείωσε την καριέρα του ως ποδοσφαιριστής στη Σαμπντόρια και εν συνεχεία ασχολήθηκε με την προπονητική.

Σε επίπεδο Εθνικών Ομάδων, υπήρξε πρωταθλητής Ευρώπης με την Ισπανία το 1964, ενώ είχε 32 συμμετοχές στους φούριας ρόχας, σημειώνοντας 13 γκολ.

Παρά το γεγονός ότι ήταν πολύ αγαπητός και αναγνωρισμένος στην Ισπανία, ο Λουίς Σουάρεθ έζησε σχεδόν όλη του τη ζωή στην Ιταλία, μια χώρα όπου ήταν επίσης πολύ σεβαστός και αγαπητός και όπου πέρασε τις τελευταίες του μέρες.

Λουίς Σουάρεθ Ίντερ Μπαρτσελόνα