«Ο Τίμο αποφάσισε να πεθάνει και με τη βοήθεια των γιατρών άφησε την τελευταία του πνοή, μη μπορώντας να συνεχίσει άλλο την άνιση μάχη με τον καρκίνο», δήλωσε λακωνικά η σύζυγος του εκλιπόντος, ο οποίος στις 24 Αυγούστου 1963 σκόραρε στο πρώτο λεπτό της αναμέτρησης Ντόρμουντ-Βέρντερ Βρέμης. Ο Κονιέτζκα αγωνιζόταν στους γηπεδούχους και αυτός ήταν ο πρώτος αγώνας από την καθιέρωση της Μπουντεσλίγκα.
Τα τελευταία 40 χρόνια, ο Κονιέτζκα είχε εγκατασταθεί στην Ελβετία, όπου εργάσθηκε ως προπονητής, κατακτώντας τέσσερις φορές το πρωτάθλημα με την Ζυρίχη, ενώ το 1977 έφτασε την ομάδα του, μέχρι τα ημιτελικά του κυπέλλου πρωταθλητριών.
Ως ποδοσφαιριστής, ο Κονιέτζκα κατέκτησε δύο τίτλους στην Γερμανία (με την Ντόρτμουντ το 1963 και με την Μόναχο 1860, το 1966), ενώ φόρεσε εννέα φορές την φανέλα της -τότε- Δυτικής Γερμανίας.