Ο 21χρονος Ελληνας κεντρικός αμυντικός ξεκίνησε στην ενδεκάδα της ισπανικής ομάδας, στο -εκτός έδρας- παιχνίδι με την ερασιτεχνική ομάδα, UE Βικ για το κύπελλο, παίζοντας για ένα ημίχρονο.
Ο Κωστής, ο οποίος είναι γιος του παλαίμαχου Γιώργου Κωστή, έπαιξε σε όλο το πρώτο ημίχρονο και έγινε αλλαγή στο 46ο λεπτό, ενώ οι «κολτσονέρος» πήραν τελικά τη νίκη με 2-0 χάρη σε δύο γκολ του Χούλιαν Αλβαρες (81' και 89').
Ο Ελληνας στόπερ, διεθνής με την εθνική Ελπίδων, είχε κάνει το ντεμπούτο του με την Ατλέτικο στις 4 Οκτωβρίου του 2023 περνώντας ως αλλαγή στην αναμέτρηση με τη Φέγενορντ στο Champions League.