Ο εκλιπών, αγωνίστηκε ως αμυντικός σε αρκετές ομάδες της Ευρώπης, όπως η Παρί Σεν Ζερμέν, η Λέστερ, η Παλέρμο, η Τραμπζονσπόρ, η Κάρντιφ και η Λιντς, ενώ είχε δεκάδες συμμετοχές με την εθνική και την Ολυμπιακή ομάδα της πατρίδας του.
Ο Μπάμπα απεβίωσε σε ηλικία 39 ετών και μετά από τριετή «μάχη» με τον καρκίνο, καθώς στις αρχές του 2021 ανακοίνωσε ότι διεγνώσθη με λέμφωμα non-Hodgkin, ενώ αγωνιζόταν στην Κάρντιφ. Επέστρεψε για να παίξει μετά από αρκετούς μήνες και την ολοκλήρωση της χημειοθεραπείας του, αρχικά με την ουαλική ομάδα και εν συνεχεία με την Μίντλεσμπρο.
Το τελευταίο χρονικό διάστημα, ήταν μέλος του τεχνικού επιτελείου στην Αντανασπόρ, ομάδα της Β` κατηγορίας στο πρωτάθλημα Τουρκίας.
«Η Λιντς Γιουνάιτεντ είναι συντετριμμένη από τον θάνατο του πρώην αρχηγού της Σολ Μπάμπα σε ηλικία 39 ετών», αναφέρεται σε σχετική ανακοίωση του αγγλικού συλλόγου, ενώ σε ανάλογο ύφος ήταν και η τοποθέτηση των διοικούντων την Κάρντιφ: «Με τη μεγαλύτερη θλίψη μάθαμε σήμερα το απόγευμα τον θάνατο του θρύλου του κλαμπ, Σολ Μπάμπα».
Ο Μπάμπα «έκανε όνομα» στην Λιντς, όπου έγινε αρχηγός της ομάδας, αλλά και στην Κάρντιφ όπου έπαιξε περισσότερα από 100 ματς και συμμετείχε στην επιστροφή της ομάδας στην Premier League, για την αγωνιστική περίοδο 2018-2019.
Dün oynanan Manisa Futbol Kulübü müsabakası öncesi rahatsızlanan Teknik Direktörümüz Souleymane Bamba Manisa Celal Bayar Üniversitesi Hastanesine kaldırılmış ve burada verdiği yaşam savaşını malesef kaybetmiştir. Başta ailesi olmak üzere camiamızın başı sağolsun.. pic.twitter.com/vUsZY7PfTW
— Adanaspor A.Ş.